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基本的な数列の問題

最初の数と最後の数を足すと真ん中の2倍になる(数列の個数が奇数の場合に限る)

例えば
1,3,5,7,9,11,13
と並んでいると
1+13=14で7の2倍になる

これをXを使ってみると
真ん中の数をXとすると
x-6,X-4,X-2,X,X+2,X+4,X+6
(x-6)+(X+6)=2X
よって両端の数字の和は真ん中の数の2倍になる

これは規則的に並んだ数列であればどんな数列にも当てはまるものである

もう一つ例を言うなら
1,2,3,4・・・・・・99
と並んでいれば
1+99=100
100/2=50
と言うことは
1~99の真ん中は50と言う事がわかります

両端の和が真ん中の2倍ならば
両端を足して2で割れば真ん中の数字がわかると言うことです!!

では、数列の個数が偶数ならどうなるのか? 
それは真ん中の数字がないので
小数になります

1,2,3,4・・・・・・100
なら
1+100=101
101/2=50.5
真ん中の数字は無く
50と51が真ん中の2つとなります
50+51=101になるのでわかると思います



     








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