数学 √2+√3はどうなる? √2+√3は√5にはならない!! ルート2＋ルート3
√2+√3＝√5ならば(√2+√3)²＝5になるはず
(√2+√3)²＝(√2+√3)(√2+√3)＝√2(√2+√3)+√3(√2+√3)＝2+√6+√6+3＝5+2√6
5にはならないので
√2+√3＝√5にはならない事がわかる
よって√2+√3＝√(5+2√6)になる
上記を√2＝X √3＝Yにすると
(X+Y)²＝X²+2XY+Y²になることがわかる
√2+√3＝√5ならば(√2+√3)²＝5になるはず
(√2+√3)²＝(√2+√3)(√2+√3)＝√2(√2+√3)+√3(√2+√3)＝2+√6+√6+3＝5+2√6
5にはならないので
√2+√3＝√5にはならない事がわかる
よって√2+√3＝√(5+2√6)になる
上記を√2＝X √3＝Yにすると
(X+Y)²＝X²+2XY+Y²になることがわかる