一次関数の一般的な式は
y=ax+bで表される
aが傾き
bが切片
では、
y=axと何が違うのか
それはただ単にbが足される（引かれる）事
要はx=0(y軸)の時にb(切片)を通る
必ず(0,b)を通ると言う事
y=axとy=ax+bは平行である
例えば
(2,-7)を通り切片が3ならば
y=ax+bに代入して
-7=a×2+3
a=-5と解く
y=-5x+3になる
でも、他に一次関数の意味から解くと
(2,-7)を通り切片が3ならば
y=axに切片3が足された式なので
(2,-7-3)を通ることになり
x=2でy=-10
よって-10=a×2
a=-5となり
y=-5x+3になる
方程式 距離と速さと時間の問題はパターンAとパターンBしかない
まず、問題を読んでパターンAかパターンBになるかを考える
パターンA
同じ出発地点で同じ方向に進む
この場合は
わかっているもの
出会った時間または出会った距離
兄と弟の早さ
弟が先に出た時間
わからないもの
出会った距離または出会った時間
解き方
兄の早さ×出会った時間＝弟の早さ×弟が先に出た時間+弟の早さ×出会った時間＝出会った距離
兄の早さ×出会った時間＝(弟が先に出た時間+出会った時間)×弟の早さ＝出会った距離
求める場所によって難しさが変わってくる
パターンB
違う地点(同じ地点)から向かい合って進む
わかっているもの
出会った時間または出会った距離
兄と弟の早さ
わからないもの
出会った距離または出会った時間
※池の周りを反対方向進む問題も同じです
解き方
兄の早さ×出会った時間+弟の早さ×出会った時間＝出会った距離
(兄の早さ+弟の早さ)×出会った時間＝出会った距離
求める場所によって難しさが変わってくる
弟が先に出たりする応用問題がある