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角度を求める問題(正五角形の内角を使う)

?°の所を求める問題です
まず、5角形の内角の和は180°×(5-2)=540°
ひとつの角は540°÷5=108°

問題

数学5角形の角度の問題_1

数学5角形の角度の問題_1


※5角形は正五角形です

まず?°を求めるには補助線を引いて錯角や同位角で求めれるようにする
?°を求めるには錯角である∠B’を求める必要がある
∠B’を求めるには∠Aを求める必要がある
∠Aを求めるには∠A’を求める必要がある

数学5角形の角度の問題_2

数学5角形の角度の問題_2

ただ、補助線を引かなくてもできる方法
まず、5角形の内角の和は180°×(5-2)=540°
ひとつの角は540°÷5=108°
上の線と正五角形の線が重なっていると考えると
下の角を挟む角は同じ角度になるので
180°-108°=72°
72°÷2=36°

数学5角形の角度の問題_3

数学5角形の角度の問題_3


正五角形が24度回転したと考えれば
36°+24°=60°となる

備考
n角形の内角の和は180°×(n-2)
nの中には三角形がn-2個出来るからです
外角の和は必ず360°になります



     








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