角度を求める問題(正五角形の内角を使う)

数学5角形の角度の問題_1

?°の所を求める問題です
まず、5角形の内角の和は180°×(5-2)=540°
ひとつの角は540°÷5=108°

問題

数学5角形の角度の問題_1
数学5角形の角度の問題_1

※5角形は正五角形です

まず?°を求めるには補助線を引いて錯角や同位角で求めれるようにする
?°を求めるには錯角である∠B’を求める必要がある
∠B’を求めるには∠Aを求める必要がある
∠Aを求めるには∠A’を求める必要がある

数学5角形の角度の問題_2
数学5角形の角度の問題_2

ただ、補助線を引かなくてもできる方法
まず、5角形の内角の和は180°×(5-2)=540°
ひとつの角は540°÷5=108°
上の線と正五角形の線が重なっていると考えると
下の角を挟む角は同じ角度になるので
180°-108°=72°
72°÷2=36°

数学5角形の角度の問題_3
数学5角形の角度の問題_3

正五角形が24度回転したと考えれば
36°+24°=60°となる

備考
n角形の内角の和は180°×(n-2)
nの中には三角形がn-2個出来るからです
外角の和は必ず360°になります



スポンサーリンク





名刺 スマホ相談 パソコン相談 実印 四條畷 寝屋川 門真 大東 枚方 交野 印刷 銀行印 角印 会社印 社判 まぁくんの店

関連記事



スポンサーリンク